16．已知∠x(chóng)Oy=90°，A在Ox上，B在Oy上，且OA=OB，點(diǎn)P是△AOB內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，射線OP交線段AB于點(diǎn)C，則AC≥AO的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由題意，AB=$\sqrt{2}$AO，AC=AO時(shí)，BC=（$\sqrt{2}$-1）AO，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求出AC≥AO的概率．

解答 解：由題意，AB=$\sqrt{2}$AO，AC=AO時(shí)，BC=（$\sqrt{2}$-1）AO，
∴AC≥AO的概率為$\frac{BC}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求AC≥AO的概率，確定以長(zhǎng)度為測(cè)度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)P，Q為圓C：x2+y2=25上的任意兩點(diǎn)，且|PQ|＜6，若PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸，在圓C內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M（2，-1）上的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則橢圓的離心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+1，求：
（1）求在點(diǎn)（2，3）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（　�。�
A．（16，21）B．（16，24）C．（17，21）D．（18，24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（4，3），$\overrightarrow{c}$=（5，-2）
（1）若$（\overrightarrow a+t\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）試用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}，\overrightarrow b=\overrightarrow{OB}$，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)${（{5\sqrt{x}-\root{3}{x}}）^n}$展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為M，二項(xiàng)式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．250B．-250C．150D．-150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（λ，1）$，若$\vec a$與$\vec b$的夾角為鈍角，則λ的范圍（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$B．（2，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某休閑農(nóng)莊有一塊長(zhǎng)方形魚(yú)塘ABCD，AB=100米，BC=50$\sqrt{3}$米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚(yú)塘內(nèi)建3條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上（不含頂點(diǎn)），且∠EOF=90°．（$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用．

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同步練習(xí)冊(cè)答案