Question

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（π，0）處的切線方程．

Answer 1

分析 （1）利用商的導(dǎo)數(shù)公式，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；
（2）求出切線的斜率，即可求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（π，0）處的切線方程．

解答 解：（1）$f′（x）=\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$．
（2）由（1）得在點(diǎn)M（π，0）處的切線的斜率k=f′（π）=-$\frac{1}{π}$，
所以在點(diǎn)M（π，0）處的切線方程為y-0=-$\frac{1}{π}$（x-π），即y=-$\frac{x}{π}$+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)公式的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．