10．若一個三位正整數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”，現(xiàn)從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中任取3個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”共有20個．

分析 根據(jù)題意，因十位上的數(shù)最大，則其只能為3、4、5，進而分3種情形處理，即當(dāng)十位數(shù)字分別為3、4、5時，計算每種情況下百位、個位的數(shù)字的情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，十位上的數(shù)最大，只能為3、4、5，
分3種情形處理，當(dāng)十位數(shù)字為3時，百位、個位的數(shù)字為1、2，有A22種選法，
當(dāng)十位數(shù)字為4時，百位、個位的數(shù)字為1、2、3，有A32種選法，
當(dāng)十位數(shù)字為5時，百位、個位的數(shù)字為1、2、3、4，有A42種選法，
則傘數(shù)的個數(shù)為A22+A32+A42=20；
故答案為：20．

點評 本題考查排列、組合的運用；分析題意是要注意到十位數(shù)字特殊，要對其進行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知A，B，C，D是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）一個周期內(nèi)的圖象上的四個點，如圖所示，$A（\frac{π}{6}，0）$，B為y軸上的點，D為圖象上的最低點，C為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與E關(guān)于點C對稱，$\overrightarrow{ED}$在x軸上的投影為$\frac{π}{12}$，則$f（-\frac{π}{6}）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過點P（1，1）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9相交于A，B兩點，當(dāng)弦AB最短時，直線l的方程為x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若直線y=2x+m與圓（x-2）2+（y+3）2=5相切，則m的值是-12或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩點F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2lnx-$\frac{1}{3}{x^2}$+kx．
（1）當(dāng)k=$\frac{2}{3}$時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）討論g（x）=f（x）+$\frac{4}{3}{x^2}$的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)h（x）=xf（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，k∈Z，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)f（x）是定義域R上的增函數(shù)，?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）-1，若不等式f（x2-x-3）＜3的解集為{x|-2＜x＜3}，記${a_n}=f（n）\;（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（n+4）}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若過點P（1，-1）作圓x2+y2+kx+2y+k2=0的切線有兩條，則實數(shù)k的取值范圍是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜k＜-1$或$0＜k＜\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a∈R，則“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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