20．已知a∈R，則“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出不等式|a-1|+|a|≤1的解集，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷充分必要性即可．

解答 解：a＜0時(shí)：|a-1|+|a|=1-a-a≤1，解得：a≥0，無(wú)解，
0≤a≤1時(shí)：|a-1|+|a|=1-a+1=1≤，成立，
a＞1時(shí)：|a-1|+|a|=2a-1≤1，解得：a≤1，無(wú)解，
故不等式的解集是a∈[0，1]，
若函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)，則a∈（0，1），
故“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的必要不充分條件．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了充分必要條件，考察解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考察指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若一個(gè)三位正整數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”，現(xiàn)從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”共有20個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知命題p：x2-x≥6，q：x∈Z，并且“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足如下條件：①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②對(duì)任意x∈R，f（2+x）-f（2-x）=0；③當(dāng)x∈[0，2]時(shí)．f（x）=x；④函數(shù)f（n）（x）=f（2n-1•x），n∈N*，若過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線l與函數(shù)f（4）（x）的圖象在[0，2]上恰有8個(gè)交點(diǎn)．則直線1斜率k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{8}{11}$）B．（0，$\frac{11}{8}$）C．（0，$\frac{8}{19}$）D．（0，$\frac{19}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．定義在R上的函數(shù)f（x），且對(duì)任意的x∈R，均有f（x+2）=f（x），f（x）+f（2-x）=0成立，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=-x2+2x+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線的焦點(diǎn)在直線x-4y+2=0上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-8x或x2=2y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-4≤x≤2）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|-2x2+x+3≥0}，B={x|x2-2x+1＞0}，求（1）A∩B；（2）（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}中，Sn=3n-1+r，求r．

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