19.若過點(diǎn)P(1,-1)作圓x2+y2+kx+2y+k2=0的切線有兩條,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.

分析 由題意可知P在圓外時(shí),過點(diǎn)P總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2=0作兩條切線,可得12+(-1)2+k-2+k2>0,且k2+4-4k2>0,即可得到k的取值范圍.

解答 解:由題意可知P在圓外時(shí),過點(diǎn)P總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2=0作兩條切線,
所以12+(-1)2+k-2+k2>0,且k2+4-4k2>0解得:$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$,
則k的取值范圍是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.
故答案為:$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置的判別方法,靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值,是一道綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.某中學(xué)從高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)各選1名男同學(xué)和1名女同學(xué),組成社區(qū)服務(wù)小組.現(xiàn)從這個(gè)社區(qū)服務(wù)小組的6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué),到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求選出的2人都是女同學(xué)的概率;
(Ⅱ)設(shè)“選出的2人來自不同年級(jí)且是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”為事件N,求事件N發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.若一個(gè)三位正整數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”,現(xiàn)從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”共有20個(gè).

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7.函數(shù)f(x)=x(ex-1)+lnx的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( 。
A.y=2ex-e-1B.y=2ex-e+1C.y=2ex+e-1D.y=2ex+e+1

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14.若3x1-4y1-2=0,3x2-4y2-2=0,則過A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)的直線方程是( 。
A.4x+3y-2=0B.3x-4y-2=0C.4x+3y+2=0D.3x-4y+2=0

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4.已知函數(shù)f(log2x)=x-$\frac{1}{x}$.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)不等式2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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11.已知命題p:x2-x≥6,q:x∈Z,并且“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題,求x的值.

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8.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足如下條件:①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;②對(duì)任意x∈R,f(2+x)-f(2-x)=0;③當(dāng)x∈[0,2]時(shí).f(x)=x;④函數(shù)f(n)(x)=f(2n-1•x),n∈N*,若過點(diǎn)(-1,0)的直線l與函數(shù)f(4)(x)的圖象在[0,2]上恰有8個(gè)交點(diǎn).則直線1斜率k的取值范圍是(  )
A.(0,$\frac{8}{11}$)B.(0,$\frac{11}{8}$)C.(0,$\frac{8}{19}$)D.(0,$\frac{19}{8}$)

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9.已知集合A={x|-2x2+x+3≥0},B={x|x2-2x+1>0},求(1)A∩B;(2)(∁RA)∪B.

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同步練習(xí)冊(cè)答案