分析 由題意可知P在圓外時(shí),過點(diǎn)P總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2=0作兩條切線,可得12+(-1)2+k-2+k2>0,且k2+4-4k2>0,即可得到k的取值范圍.
解答 解:由題意可知P在圓外時(shí),過點(diǎn)P總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2=0作兩條切線,
所以12+(-1)2+k-2+k2>0,且k2+4-4k2>0解得:$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$,
則k的取值范圍是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.
故答案為:$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}<k<-1$或$0<k<\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置的判別方法,靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值,是一道綜合題.
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A. | y=2ex-e-1 | B. | y=2ex-e+1 | C. | y=2ex+e-1 | D. | y=2ex+e+1 |
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A. | 4x+3y-2=0 | B. | 3x-4y-2=0 | C. | 4x+3y+2=0 | D. | 3x-4y+2=0 |
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A. | (0,$\frac{8}{11}$) | B. | (0,$\frac{11}{8}$) | C. | (0,$\frac{8}{19}$) | D. | (0,$\frac{19}{8}$) |
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