數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）利用遞推關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過構(gòu)造數(shù)列證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020708002921.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以  ① 當(dāng)時(shí)，，則，            1分
② 當(dāng)時(shí)，，        2分
所以，即，        4分
所以，而，        5分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以．     6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．
所以 ①，
②，     8分
②-①得：，     10分
.      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且．
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個(gè)數(shù)至少是 （     ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中,,等比數(shù)列的公比滿足,且,則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，它的各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則        （   ）
A．B．C．D．

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