∫
π
2
0
2
sin（x+
π
4
）dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式直接計(jì)算即可．
解答： 解：
∫
π
2
0
2
sin（x+
π
4
）dx
=
∫
π
2
0
[
2
×
2
2
（sinx+cosx）]dx
=
∫
π
2
0
（sinx+cosx）dx
=（sinx-cosx）|
 
π
2
0

=1+1=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個(gè)乒乓球，其中1個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字1，2個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余n個(gè)乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3（n∈N*），若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，恰有一個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是
8
15
．
（1）求n的值；
（2）從口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，設(shè)ξ表示所摸到的2個(gè)乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x4上的點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
i
，
j
滿足（2
j
-
i
）⊥
i
，則
i
，
j
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，則（AP+BP）2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列7個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；⑥設(shè)a＞1，log0.2a、0.2a、a0.2的大小關(guān)系為log0.2a＜0.2a＜a0.2；⑦設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)為U=R；
其中正確的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①“若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2”
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若有命題p：7≥7，q：ln2＞0，則p且q是真命題；
④命題：“若x2-x-2≠0，則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0，則x=-1或x=2．其中真命題有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根；
②“若a＞b，則ac＞bc”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題．
以上命題中的真命題有（　　）
A、①③B、①④C、②③D、③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案