【題目】國Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:輕型汽車的屢氧化物排放量不得超過80mg/km.根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn),檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取5輛,對其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果記錄如表(單位:mg/km)
A | 85 | 80 | 85 | 60 | 90 |
B | 70 | x | 95 | y | 75 |
由于表格被污損,數(shù)據(jù)x,y看不清,統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中x與y的值;
(2)從被檢測的5輛B種型號的出租車中任取2輛,記“氮氧化物排放量超過80mg/km”的車輛數(shù)為X,求X=1時的概率.
【答案】
(1)解:依題意得 , ,
又 ,
,
,
,
∴
解得 或
(2)解:從被檢測的5輛B種型號的出租車,
氮氧化物排放量不超過80mg/km有三輛,記為A1,A2,A3,
氮氧化物排放量超過80mg/km有兩輛,記為B1,B2
.從被檢測的5輛B種型號的出租車中任取2輛的情況有:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),
(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共10種.
其中符合條件的有:,(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),
(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),共6種.
所求概率
故X=1時的概率為
【解析】(1)依題意得 , ,由此列出方程組能求出x,y的值.(2)從被檢測的5輛B種型號的出租車,氮氧化物排放量不超過80mg/km有三輛,氮氧化物排放量超過80mg/km有兩輛,利用列舉法能求出從被檢測的5輛B種型號的出租車中任取2輛,X=1時的概率.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識,掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個別數(shù)據(jù)的影響,有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=5 + 的定義域為( )
A.{x|1<x≤2}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|x≤2且x≠1}
D.{x|x≥0且x≠1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 底面為菱形,平面,點在棱上.
(Ⅰ)求證:直線平面;
(Ⅱ)若平面,求證:;
(Ⅲ)是否存在點,使得四面體的體積等于四面體的體積的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是( )
A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著
B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效
C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中, 為棱上一動點, 為底面上一動點, 是的中點,若點都運動時,點構(gòu)成的點集是一個空間幾何體,則這個幾何體是
A. 棱柱 B. 棱臺 C. 棱錐 D. 球的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三棱錐的三組相對棱(相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱)分別相等,且長分別為,其中,則該三棱錐體積的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表給出三種食物的維生素含量及其成本:
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維生素A(單位/千克) | 4000 | 5000 | 300 |
維生素B(單位/千克) | 700 | 100 | 300 |
成本(元/千克) | 6 | 4 | 3 |
現(xiàn)欲將三種食物混合成本100千克的混合食品,要求至少含35000單位維生素A,40000單位維生素B,采用何種配比成本最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個
B.過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個
C.過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條
D.過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個
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