【題目】下表給出三種食物的維生素含量及其成本:

維生素A(單位/千克)

4000

5000

300

維生素B(單位/千克)

700

100

300

成本(元/千克)

6

4

3

現(xiàn)欲將三種食物混合成本100千克的混合食品,要求至少含35000單位維生素A,40000單位維生素B,采用何種配比成本最?

【答案】三種食物分別為30千克,10千克,60千克時(shí)成本最小

【解析】試題分析:應(yīng)用問(wèn)題首先要認(rèn)真細(xì)致的審題,逐字逐句的讀題,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.本題為線(xiàn)性規(guī)劃應(yīng)用題,設(shè)出三種食物的重量x,y,z千克,根據(jù)題目的要求,列出二元一次不等式組,寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù),利用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃解題方法,作出可行域,找出最優(yōu)解,求出目標(biāo)函數(shù)的最小值,給出答案.

試題解析:

解:設(shè)三種食物分別用千克, 千克, 千克,

滿(mǎn)足

再設(shè)成本為元,則

約束條件可轉(zhuǎn)化為

目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為,

作出上面不等式組表示的平面區(qū)域,求得最優(yōu)解為,

從而元,

答:三種食物分別卻30千克,10千克,60千克時(shí)成本最小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)和直線(xiàn)l 的距離相等.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程;

(Ⅱ)已知不與垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)E有唯一公共點(diǎn)A,且與直線(xiàn)的交點(diǎn)為,以AP為直徑作圓.判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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A

85

80

85

60

90

B

70

x

95

y

75

由于表格被污損,數(shù)據(jù)x,y看不清,統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車(chē)的氮氧化物排放量的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中x與y的值;
(2)從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車(chē)中任取2輛,記“氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km”的車(chē)輛數(shù)為X,求X=1時(shí)的概率.

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(1)求橢圓的方程.

(2)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn), ,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.588
B.480
C.450
D.120

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1)求的軌跡方程;

2)當(dāng)時(shí),求的方程及的面積.

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(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn)為動(dòng)直線(xiàn)與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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