已知F1F2分別為橢圓C1=1(a>b>0)的上下焦點,其中F1是拋物線C2x2=4y的焦點,點MC1C2在第二象限的交點,且|MF1|=.

(1)試求橢圓C1的方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線lyk(xt)(t≠0)交橢圓于A,B兩點,若橢圓上一點P滿足,求實數(shù)λ的取值范圍.

(1)=1(2)(-2,0)∪(0,2)

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

命題:方程表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線,命題:方程無實根,若為真,為真,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)直線lxym=0與拋物線Cy2=4x交于不同兩點A,BF為拋物線的焦點.
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上,點是雙曲線右支上相異兩點,且滿足為線段的中點,直線的斜率為
(1)求雙曲線的方程;
(2)用表示點的坐標(biāo);
(3)若,的中垂線交軸于點,直線軸于點,求的面積的取值范圍.

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已知定點A (p為常數(shù),p>0),Bx軸負半軸上的一個動點,動點M使得|AM|=|AB|,且線段BM的中點Gy軸上.

(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)EF為曲線C的一條動弦(EF不垂直于x軸),其垂直平分線與x軸交于點T(4,0),當(dāng)p=2時,求|EF|的最大值.

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在平面直角坐標(biāo)系中,動點滿足:點到定點與到軸的距離之差為.記動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)過點的直線交曲線、兩點,過點和原點的直線交直線于點,求證:直線平行于軸.

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已知動點P到點A(-2,0)與點B(2,0)的斜率之積為-,點P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程;
(2)若點Q為曲線C上的一點,直線AQ,BQ與直線x=4分別交于M,N兩點,直線BM與橢圓的交點為D.求證,A,D,N三點共線.

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設(shè)一個焦點為,且離心率的橢圓上下兩頂點分別為,直線交橢圓兩點,直線與直線交于點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:三點共線.

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已知橢圓經(jīng)過點,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,過點的直線交橢圓兩點,求面積的最大值.

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