在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，∠A=60°，sinB=
3
3
，若2c=b+2，求邊長b的值．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理寫出ab關(guān)系式，結(jié)合已知條件與余弦定理即可求出b的值．
解答： 解：在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，∠A=60°，sinB=
3
3
，
由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB
，可得
a
3
2
=
b
3
3
，解得a=
3
2
b…①，
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos60°，…②
∵2c=b+2，可得c=
b
2
+1…③，
①③代入②可得：
9
4
b2=b2+(
b
2
+1)2-b(
b
2
+1)，
化簡整理得：b2=
2
3
，
解得b=
6
3
．
點評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用以及計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前13項和S13=39，則a2+a4+a15=（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=ax3+ax2+x既有極大值又有極小值；命題q：拋物線x2=2ay（a≠0）的準線與圓C：（x-2）2+（y+2）2=1相交．
（1）若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，c=4，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），求：
（1）當
a
∥
b
時，求x的值；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|，x∈[0，
π
2
]，最小值是-
3
2
，求實數(shù)λ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內(nèi)一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應(yīng)用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）=天然氣使用立方數(shù)×0.19等．某校開展“節(jié)能減排，保護環(huán)境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關(guān)于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調(diào)查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經(jīng)統(tǒng)計，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：
東城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭西城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭
比例P
1
2
1
2
比例P
4
5
1
5
（1）如果在東城、西城兩個小區(qū)內(nèi)各隨機選擇2個家庭，求這4個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學在東城小區(qū)經(jīng)過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選5個家庭，記ξ表示5個家庭中“低碳家庭”的個數(shù)，求Eξ和Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
，求通項bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入m，n的值分別為12，9，執(zhí)行算法后輸出的結(jié)果是
 
．

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