Question

9．已知命題p：?x∈（1，+∞），2^x＞-x+3；命題q：?x∈（0，1），lgx+x＞0，則下列為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． ￢p∧q
• C． p∧￢q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 作出函數(shù)y=2^x和y=-x+3的圖象，函數(shù)y=lgx和y=-x的圖象，數(shù)形結(jié)合，判斷命題p，q的真假，再由復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：作出函數(shù)y=2^x和y=-x+3的圖象，

由圖可得：命題p：?x∈（1，+∞），2^x＞-x+3為真命題；
作出函數(shù)y=lgx和y=-x的圖象，

由圖可得：命題q：?x∈（0，1），lgx+x＞0為真命題；
故p∧q為真命題，
￢p∧q，p∧￢q，￢p∧￢q均為假命題，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱命題，特稱命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．