設(shè)函數(shù)f（x）=log2（x2-4x+a）（a＞4），若所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈[1，3]）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、[1，2]
B、[2，3]
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，正方形的邊長(zhǎng)為2，從而得到log2（a-3）-log2（a-4）=2，從而求出a，從而確定函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：∵s∈[1，3]，
∴正方形的邊長(zhǎng)為2；
t∈[1，3]時(shí)，
x2-4x+a∈[a-4，a-3]；
則log2（a-3）-log2（a-4）=2；
解得，a=
13
3
；
故x2-4x+
13
3
＞0得，
又△=16-4×
13
3
＜0；
故x2-4x+
13
3
＞0恒成立，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[2，+∞），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cosxsinx+cos2x+cos2x．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且銳角B滿足f（B）=
1
2
，A=
π
4
，b=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，5），直線l：2x-3y-2=0，點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B，C分別在直線l與y軸上運(yùn)動(dòng)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1，那么它的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x
的圖象按向量
a
=（1，0）平移之后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a6=16，S9=117，則a10的值為（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則它的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
π
3
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+
1-x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、（-∞，1）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log
1
3
2，b=log23，c=（
1
2
）0.3，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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