已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（1）＞f（-2）＞0，則方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴在（-∞，0）上單調(diào)遞減
若f（1）＞f（-2）＞0，
∴f（1）＞0，-f（2）＞0，
∴f（2）＜0，則函數(shù)f（x）在（1，2）內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，x＞0時(shí)，方程f（x）=0有1個(gè)根，
根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱軸可知當(dāng)x＜0時(shí)，方程f（x）=0有1個(gè)根，
綜上方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n．?dāng)?shù)列{bn}中，b1=1，它的第n項(xiàng)bn是數(shù)列{an}的第bn-1項(xiàng)（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意的n∈N*，不等式
1
b1+1
+
1
b2+1
+
1
b3+1
+…+
1
bn+1
＜m2-m+1恒成立，試求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M過定點(diǎn)（2，0）且圓心M在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得的弦長(zhǎng)為AB，則弦長(zhǎng)|AB|等于（　�。�
A、4B、3
C、2D、與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前15項(xiàng)和S15=15，則a4-a6+a8-a10+a12=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍是（　　）
A、m≥1B、m≤1
C、m＞1D、m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x+2y-2≥0
，則z=x+3y的取值范圍是（　�。�
A、[1，9]
B、[2，9]
C、[3，7]
D、[3，9]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
1
3
S3和
1
4
S4的等比中項(xiàng)與等差中項(xiàng)分別為
1
5
S5和1，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，5）與B（4，-7），在y軸上有一點(diǎn)p使得PA+PB的值為最小，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案