已知拋物線y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,關(guān)于直線y=-kx+對(duì)稱,求k的范圍.

或.


解析:

設(shè)M(x1,x12)、N(x2,x22)關(guān)于已知直線對(duì)稱,

∴,即.

又線段MN的中點(diǎn)在直線y=-kx+上,

∴.

由于線段MN的中點(diǎn)必在拋物線內(nèi),有,即4>()2.

∴k2>.解之,得或.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B滿足
AP
=λ
PB
，λ＞0，其中點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，1），
OM
=
OA
+
OB
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求四邊形OAMB的面積的最小值；
（2）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一定點(diǎn)A（-1，1）和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B滿足=l,l＞0,其中點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,1),=＋,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

求四邊形OAMB的面積的最小值;

求點(diǎn)M的軌跡方程.

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