已知函數(shù)f(x)＝－(a＞0, x＞0)，

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．


 (1)證明：設(shè)x2＞x1＞0，則x2－x1＞0，x1x2＞0，－f(x1)＝＝－＝＞0，

∴f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)．

(2)解析：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上單調(diào)遞增，

∴f＝，f(2)＝2.∴易得a＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖(2)．

(1)求證：DE∥平面A1CB.

(2)求證：A1F⊥BE.

(3)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

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給出下列命題：

①四棱柱有6個面，n棱錐有n＋1個面；

②棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點；

③用一個平面去截棱錐，可能截成兩個棱錐；

④棱臺的上、下底面邊長之比等于棱臺的高與截得此棱臺的棱錐的高的比．

其中正確命題的序號是__________．

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已知函數(shù)y＝.

(1)求函數(shù)的定義域、值域；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性；

(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)f＝log2的值域為(　　)

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如果函數(shù)f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，那么一定有(　　)

A．0＜a＜1且b＞0

B．0＜a＜1且0＜b＜1

C．a＞1且b＜0

D．a＞1且b＞0

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對如圖，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，求f(x)的解析式．

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若函數(shù)f(x)的定義域為R，那么“∃x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)”是“f(x)為奇函數(shù)”的(　　)

A．充分不必要條件        B．必要不充分條件

C．充要條件              D．既不充分也不必要條件

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設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是________________．

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