18．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

分析 由正弦定理得b=$\frac{asinB}{sinA}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在△ABC中，a=1，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×sin45°}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查邊長的求法，考查正弦定理、向量等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

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8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=|n-13|，那么滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整數(shù)k=2或5．

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9．已知數(shù)列{an}、{bn}均為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，則$\frac{a_3}{b_3}$=（　�。�
A．81B．9C．729D．730

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{5π}$-sin（2x+$\frac{π}{6}$）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．16B．18C．19D．20

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13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{24}$D．$\frac{1}{2}$

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3．已知銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC+sinC，1），$\overrightarrow{n}$=$（cosC-sinC，\frac{1}{2}）$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=3，求△ABC的面積的最大值．

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10．函數(shù)y=|-x2+2x+3|的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1]和[1，3]．

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7．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（-$\frac{2}{3}$）0-$\sqrt{{3}^{2}}$+log39
（2）（lg2）2+lg5•lg20-1
（3）sin220°+cos220°+$\sqrt{3}$sin20°cos80°．

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15．有一些正整數(shù)排成的倒三角，從第二行起，每個(gè)數(shù)字等于“兩肩”數(shù)的和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，那么M=576．

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