函數(shù)f(x)=-
1
2
cos2x+4cosx-4
的最大值是( 。
分析:化簡函數(shù)的解析式為-(cosx-2)2+
1
2
,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值.
解答:解:函數(shù)f(x)=-
1
2
cos2x+4cosx-4
=-cos2x+4cosx-
7
2
=-(cosx-2)2+
1
2
,
故當cosx=1時,函數(shù)取得最大值為-
1
2

故選D.
點評:本題主要考查余弦函數(shù)的值域,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
-7
(x<0)
x
(x≥0)
,若f(a)<1
,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
-1
的定義域是
{x|x≤0}
{x|x≤0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•朝陽區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
+
3
4
x≥2
log2x,0<x<2
若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是
3
4
,1)
3
4
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈[
1
e
-1,e-1]
時,f(x)<m恒成立,求m的取值范圍;
(3)若設(shè)函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a
,若g(x)的圖象與f(x)的圖象在區(qū)間[0,2]上有兩個交點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
,設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)
,n∈N*,且n≥2.
(1)求Sn;
(2)已知a1=
2
3
,an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
,(n≥2,n∈N*),數(shù)列{an}的前n項和為Tn,若Tn<λ(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,求λ的取值范圍.

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