如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。
15m

試題分析：由題意及仰角的定義畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖形中角與角的聯(lián)系及三角形求解即可．
解：由已知BC=30米，CD=10米，∠ABE=θ，∠ACE=2θ，∠ADE=4θ，在Rt△ABE中，BE=AEcotθ，在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ，∴BC=BE-CE=AE（cotθ-cot2θ）．同理可得：CD=AE（cot2θ-cot4θ）．那么 
結(jié)合題意可知：2θ=30°，θ=15°，∴AE=（米）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生會(huì)從題意中抽取出圖形進(jìn)而分析問(wèn)題，還考查了學(xué)生們利用三角形解出三角形的邊與角，及二倍角的正切公式
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在中,角的對(duì)邊分別是，若角成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）邊成等比數(shù)列,求的值.

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在△ABC中，若，則=___________________

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在三角形中，A、B、C分別是三內(nèi)角，有：。則類(lèi)比可得
A、                   B、
C、                   D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角，若， ，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某人先朝正東方向走了km，再朝西偏北的方向走了3km，結(jié)果它離出發(fā)點(diǎn)恰好為km，那么等于           （     ）
Ａ．          B．      Ｃ．3  Ｄ．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,若,則內(nèi)角A的值為（  ）
A．或B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，設(shè)為△的面積，，則的大小為_(kāi)__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一船以每小時(shí)的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東的方向，行駛后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東的方向，這時(shí)船與燈塔的距離為 _________。

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