如圖所示,在邊長為5+的正方形ABCD中,以A為圓心畫一個扇形,以O(shè)為圓心畫一個圓,M,N,K為切點,以扇形為圓錐的側(cè)面,以圓O為圓錐底面,圍成一個圓錐,求圓錐的表面積與體積.


解:設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r,高為h,

由已知條件

解得r=,l=4,

S=πrl+πr2=10π,

h==,

V=πr2h=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)m＞1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（    ）

    A．（1，）                     B．（，）             

    C．（1,3 ）                          D．（3，）

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西北西康羊皮手套公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費，對生產(chǎn)的羊皮手套進行促銷．在1年內(nèi)，據(jù)測算年銷售量S(萬雙)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為S＝3－(x＞0)．已知羊皮手套的固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬雙羊皮手套仍需再投入16萬元．(年銷售收入＝年生產(chǎn)成本的150%＋年廣告費的50%)

(1)試將羊皮手套的年利潤L(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)；

(2)當(dāng)年廣告費投入為多少萬元時，此公司的年利潤最大，最大利潤為多少？

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一圓柱被從頂部斜切掉兩塊,剩下部分幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中正視圖中的四邊形是邊長為2的正方形,則此幾何體的側(cè)視圖的面積為(　　)

(A)1

(B)2

(C)4

(D)8

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已知正三角形ABC三個頂點都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點E是線段AB的中點,過點E作球O的截面,則截面面積的最小值是(　　)

 (A)π (B)2π  (C)π  (D)3π

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已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形,則這個正四面體的表面積為　　　　,體積為　　　　. 

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如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體PDEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為　　　　.  

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如圖所示,在四面體ABCD中,M,N分別是△ACD,△BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是　　　　. 

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在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為

(　)

(A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

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