已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作球O的截面,則截面面積的最小值是(　　)

 (A)π (B)2π  (C)π  (D)3π


C:所作的截面與OE垂直時(shí),截面圓的面積最小.設(shè)正三角形ABC的高為3a,

則4a2+1=4,

即a=,

此時(shí)OE2=12+=,截面圓半徑r2=22-=,故截面面積為.故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為（     ）（A）-5     （B）-4     （C）-2      （D）3

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有一個(gè)面積為1 m2，形狀為直角三角形的框架，有下列四種長度的鋼管供應(yīng)用，其中最合理(夠用且最省)的是 (　　)

A．4.7 m        B．4.8 m      C．4.9 m          D．5 m

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已知正三棱錐(底面是正三角形,各側(cè)棱都相等的棱錐)VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.

(1)畫出該三棱錐的直觀圖;

(2)求出側(cè)視圖的面積.

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某空間組合體的三視圖如圖所示,則該組合體的體積為(　)

(A)48   (B)56   (C)64   (D)72

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如圖所示,在邊長為5+的正方形ABCD中,以A為圓心畫一個(gè)扇形,以O(shè)為圓心畫一個(gè)圓,M,N,K為切點(diǎn),以扇形為圓錐的側(cè)面,以圓O為圓錐底面,圍成一個(gè)圓錐,求圓錐的表面積與體積.

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下列說法正確的是(　 　)

(A)若a⊂α,b⊂β,則a與b是異面直線

(B)若a與b異面,b與c異面,則a與c異面

(C)若a,b不同在平面α內(nèi),則a與b異面

(D)若a,b不同在任何一個(gè)平面內(nèi),則a與b異面

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設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m為兩條不同的直線,命題p:若α∥β,l⊂α,m⊂β,則l∥m;命題q:若l∥α,m⊥l,m⊂β,則α⊥β.下列命題為真命題的是(　　)

(A)p∨q      (B)p∧q  (C)(􀱑p)∨q   (D)p∧(􀱑q)

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在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分別為三棱錐DABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則(　)

(A)S1=S2=S3         (B)S2=S1且S2≠S3

(C)S3=S1且S3≠S2 (D)S3=S2且S3≠S1

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