6.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x],x≥0}\\{\frac{1}{2}f(x+1),x<0}\end{array}\right.$,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-1.6]=-2,[1.3]=1,則函數(shù)y=f(x)-lg(3-x)不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5

分析 由題意作出函數(shù)y=f(x)和y=lg(3-x)的圖象,數(shù)形結(jié)合可得不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

解答 解:由題意作出函數(shù)y=f(x)和y=lg(3-x)的圖象,
可得圖象在[-1,0),[0,1),[1,2),[2,3)各有一個(gè)交點(diǎn),
故交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè),
即零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)圖象的交點(diǎn),數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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7.已知等差數(shù)列{an}:3,7,11,15,…
(1)135,4m+19(m∈N*)是{an}中的項(xiàng)嗎?試說明理由.
(2)若ap,aq(p,q∈N*)是數(shù)列{an}中的項(xiàng),則2ap+3aq是數(shù)列{an}中的項(xiàng)嗎?試說明你的理由.

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17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-丨x+1丨+3,x≤0}\\{f(x-4)+2,x>0}\end{array}\right.$,若方程f(x)-3=kx有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是($\frac{4}{7}$,$\frac{2}{3}$)∪{$\frac{1}{4}$}.

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(1)求f($\frac{3π}{2}$)的值;
(2)已知α(0,π),f($\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$)=$\frac{2}{3}$,求sin(α-$\frac{π}{4}$)的值.

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18.參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ-3}\\{y=2sinθ+1}\end{array}\right.$(θ為參數(shù))化為普通方程是(x+3)2+(y-1)2=4.

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A.1B.2C.3D.4

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16.“x,y,z成等比數(shù)列“是“y2=xz”成立的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.即不充分也不必要條件

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