13．如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=$\frac{1}{4}$AD，則往圓O內(nèi)投擲一點，該點落在四邊形EFGH內(nèi)的概率為$\frac{1}{π}$．

分析 求出圓的面積與四邊形EFGH的面積，利用幾何概型的概率公式即可求出對應的概率．

解答 解：設正方形的邊長為4，則圓的半徑為2$\sqrt{2}$，圓的面積為8π．
四邊形EFGH的面積為16-2×$\frac{1}{2}×2×1$-2×$\frac{1}{2}×2×3$=8，
∴往圓O內(nèi)投擲一點，該點落在四邊形EFGH內(nèi)的概率為$\frac{8}{8π}$=$\frac{1}{π}$．
故答案為：$\frac{1}{π}$．

點評 本題考查了幾何概型的計算問題，求出對應的區(qū)域面積是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=|2x-$\frac{2}{m}$|+|2x+m|（m＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）若當m=2時，關于實數(shù)x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．橢圓的長軸長與短軸長之和等于其焦距的$\sqrt{3}$倍，且一個焦點的坐標為（$\sqrt{3}$，0），則橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}$+y2=1B．$\frac{y^2}{4}$+x2=1C．$\frac{y^2}{8}$+$\frac{x^2}{5}$=1D．$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{5}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種芯片各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
芯片甲81240328
芯片乙71840296
（1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列及生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=18，則下列說法正確的是（　�。�
A．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最小值-3B．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最小值3
C．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最大值-3D．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最大值3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，三棱錐C-ADB中，CA=CD=AB=BD=2，AD=2$\sqrt{3}$，BC=1，則二面角C-AD-B的平面角為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-2，x＞a\\-{x^2}-4x，x≤a\end{array}$，若函數(shù)f（x）在定義域上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標及$\left|\overrightarrow{AB}$|；
（2）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐標；
（3）求$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．數(shù)列{xn}中，xn+1=$\frac{3{x}_{n}}{{x}_{n}+3}$（n∈N+）．
（1）設an=$\frac{1}{{x}_{n}}$，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若x1=$\frac{1}{2}$，求xn．

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