Question

4．橢圓的長軸長與短軸長之和等于其焦距的$\sqrt{3}$倍，且一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}$+y²=1
• B． $\frac{y^2}{4}$+x²=1
• C． $\frac{y^2}{8}$+$\frac{x^2}{5}$=1
• D． $\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{5}$=1

Answer 1

分析 利用條件得出c=$\sqrt{3}$，a+b=3，根據(jù)a²=b²+c²，求出a，b，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意，c=$\sqrt{3}$，a+b=3，
∵a²=b²+c²，
∴a=2，b=1，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{4}$+y²=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求得a，b，是基礎(chǔ)題．