20．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=2016，若f（1）=2，則f（99）=1008．

分析 由已知得f（x+4）=f（x），從而f（99）=f（4×25-1）=f（-1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=2016，
∴f（x+2）•f（x+4）=2016，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是一個周期為4的周期函數(shù)，
∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）=$\frac{2016}{f（1）}$=1008．
故答案為：1008．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正四面體A-BCD中，AC與BD所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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11．在Rt△ABC中，C=90°，CD⊥AB于D，則$\frac{C{D}^{4}+A{B}^{4}}{C{A}^{4}+C{B}^{4}}$的取值范圍為$（1，\frac{17}{8}）$．

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8．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2sin2$\frac{A+B}{2}$=sinC+1．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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15．如果4個數(shù)x1，x2，x3，x4的方差7，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5，3x4+5，這4個數(shù)的方差是（　�。�
A．12B．21C．26D．63

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx+sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上取最小值時x的值．

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5．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，則f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

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2．計算（-3+4i）（1-2i）2（其中 i為虛數(shù)單位）的結(jié)果為（　　）
A．-25B．-7C．7D．25

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3．函數(shù)y=-3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的周期，振幅，初相分別是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$，3，$\frac{π}{4}$B．4π，-3，-$\frac{π}{4}$C．4π，3，$\frac{π}{4}$D．2π，3，$\frac{π}{4}$

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