精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（09年東城區(qū)二模理）（13分）

一個圓環(huán)直徑為,通過鐵絲(是圓上三等分點)懸掛在處,圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2,如圖所示.

(Ⅰ)設長為(),鐵絲總長為,試寫出關于的函數解析式,并寫出函數定義域;

(Ⅱ)當取多長時,鐵絲總長有最小值,并求此最小值.

解析: (Ⅰ)由題意四點構成一個正三棱錐,為該三棱錐的三條側棱.   ……2分

三棱錐的側棱;…………………4分

于是有.(         …………………5分

(Ⅱ)對求導得.           ………………8分

令得,解得或(舍).  ………………10分

    當時,當時,.    ………………12分

故當時,即時,取得最小值為6.        ……………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）(14分)

已知函數＝（其中為常數，）．利用函數構造一個數列，方法如下：

對于給定的定義域中的，令，，…，，…

在上述構造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構造數列的過程就停止.

　�。á瘢┊�且時，求數列的通項公式；

    （Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求的取值范圍；

　  （Ⅲ）是否存在實數，使得取定義域中的任一實數值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數列　　？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）（13分）

如圖,為雙曲線的右焦點,

為雙曲線右支上一點,且位于軸上方,為左準線上一點,為坐標原點.已知四邊形為菱形.

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）若經過焦點且平行于的直線交雙曲線于兩點,且,求此時的雙曲線方程. 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）（13分）

在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是,每次命中與否互相獨立.

(Ⅰ)求恰好射擊5次引爆油罐的概率;             

(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為,求的分布列及的數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）（14分）

如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形,側面底面，,分別為的中點.

（Ⅰ）求證:;

（Ⅱ）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）（13分）

在△中,角,,的對邊分別為,,．已知向量,,且．

（Ⅰ）求角的大小;

（Ⅱ）若,求角的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案