已知直線l1經(jīng)過點A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點B，且與x軸交于點C，l1⊥l2．
（1）求直線l1，l2的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）根據(jù)兩點式即可求出直線l1的方程，根據(jù)直線垂直的關(guān)系即可求l2的方程；
（2）設(shè)△ABC外接圓的一般式方程，利用待定系數(shù)法進行求解即可．
解答： 解：（1）∵直線l1經(jīng)過點A（-3，0），B（3，2），
∴直線方程為
y-0
2-0
=
x+3
3+3
，即x-3y+3=0，
直線l1的斜率k=
2-0
3+3
=
1
3
，
∵l1⊥l2．
∴l(xiāng)2的斜率k=-3，則l2的方程為y-2=-3（x-3），即3x+y-11=0；
（2）∵l2：3x+y-11=0；
∴當y=0時，x=
11
3
，則C（
11
3
，0），
設(shè)△ABC外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．
∵A（-3，0），B（3，2），C（
11
3
，0），
∴
9-3D+F=0
13+3D+2E+F=0
121
9
-
11
3
D+F=0
，
解得D=
20
3
，E=-22，F(xiàn)=11，
即圓的方程為x2+y2+
20
3
x-22y+11=0．
點評：本題主要考查直線方程和圓的方程的求解，利用待定系數(shù)法是解決三角形外接圓的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相內(nèi)切，且與定直線l：x=3相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y2=-4x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足log2log2x=log4log4x，則x=
 
．

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如圖，下面陰影部分的面積是
 
（結(jié)果保留π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx-1+
5
8
a在閉區(qū)間[0，
π
2
]上最大值為1？若存在，求出對應(yīng)的a值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=
y+m
x-4
的最大值為2，則z的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4+a5
a4+a5+a6
的值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
或
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關(guān)于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點，
（1）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（2）求△ANB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一小山峰BC的高為30cm，山頂上有建筑物CD的高為20cm，建筑物上豎一高為40m鐵架DE，問在底面上距離B多遠的地方，能找到這樣一點A，使得∠BAC=∠DAE？

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同步練習冊答案