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設a，b滿足2a+3b=6，a＞0，b＞0，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　�。�
A、
25
6
B、
8
3
C、
11
3
D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得
1
3
a+
1
2
b=1，進而可得
2
a
+
3
b
=（
2
a
+
3
b
）（
1
3
a+
1
2
b）=
13
6
+
b
a
+
a
b
，由基本不等式可得．
解答： 解：a＞0，b＞0，2a+3b=6，∴
1
3
a+
1
2
b=1，
∴
2
a
+
3
b
=（
2
a
+
3
b
）（
1
3
a+
1
2
b）
=
13
6
+
b
a
+
a
b
≥
13
6
+2
b
a
•
a
b
=
25
6
，
當且僅當
b
a
=
a
b
，即a=b=
6
5
時取等號，
∴
2
a
+
3
b
的最小值為
25
6

故選：A
點評：本題考查基本不等式，正確變形是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n和為Sn，且Sn=n2-2n（n∈N+），則數列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2a=5b=100，則下列關系中，一定成立的是（　�。�
A、2a+2b=ab
B、a+b=ab
C、a+b=10
D、ab=10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x3+2ax+a在（-1，0）內有極小值，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（0，
3
2
）
B、（0，3）
C、（-∞，3）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={-1，0，1}，A={y|y=x2，x∈U}，則∁uA=（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、{-1}D、{-1，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為R，其導函數為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則-f（-1），2f（2），3f（3）的大小關系為（　　）
A、-f（-1）＜2f（2）＜3f（3）
B、2f（2）＜-f（-1）＜3f（3）
C、-f（-1）＜3f（3）＜2f（2）
D、3f（3）＜2f（2）＜-f（-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式ax2-（a+1）x+1＜0（0＜a＜1），則此不等式的解集為（　�。�
A、（1，
1
a
）
B、（
1
a
，1）
C、（1，+∞）
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l1：y+1=k（x+1）和直線l2關于直線y=x+1對稱，那么直線l2恒過定點（　�。�
A、（2，0）
B、（1，-1）
C、（1，1）
D、（-2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+sinx，則f（x）導數的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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