若2a=5b=100,則下列關(guān)系中,一定成立的是( 。
A、2a+2b=ab
B、a+b=ab
C、a+b=10
D、ab=10
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:把2a=5b=100,化為a=log2100,b=log5100,分別計(jì)算ab,a+b,即可得出.
解答: 解:∵2a=5b=100,
∴a=log2100,b=log5100,
∴ab=log2100•log5100=
lg100
lg2
×
lg100
lg5
=
4
lg2•lg5

a+b=
lg100
lg2
+
log100
lg5
=
2(lg2+lg5)
lg2•lg5
=
2
lg2•lg5

∴2(a+b)=ab.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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已知t=a+2b,s=a+b2+1,則t和s的大小關(guān)系是
 

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北緯40°圈上有兩點(diǎn)A、B,這兩點(diǎn)緯度圈上的弧長(zhǎng)為πRcos40°,則這兩點(diǎn)的球面距離為
 

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若函數(shù)f(x)=x3-3bx2+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則( 。
A、0<b<2
B、b<2
C、b>0
D、0<b<
1
2

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若二次函數(shù)f(x)=x2-ax+1的單調(diào)區(qū)間是[1,+∞),則a所滿足的條件是(  )
A、a≤2B、a=2
C、a≥2D、a≠2

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函數(shù)y=2x+3sinx的圖象大致是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定函數(shù)①y=x2,②y=(
1
2
x+1,③y=|x2-2x|,④y=x+
1
x
,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是(  )
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b滿足2a+3b=6,a>0,b>0,則
2
a
+
3
b
的最小值為(  )
A、
25
6
B、
8
3
C、
11
3
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=d時(shí)(a,b)=(c,d);現(xiàn)定義兩種運(yùn)算,運(yùn)算“?”為:(a,b)?(c,d)=(ac-bd,bc+ad);運(yùn)算“⊕”為:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).設(shè)p、q∈R.若(1,2)⊕(p,q)=(5,0).則(1,2)?(p,q)=( 。
A、(4,0)
B、(8,6)
C、(0,6)
D、(0,-4)

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