已知集合A={a|g（x）=2x2-ax+3}，集合B={a|f（x）=ax2+x-2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)}，且函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]是單調(diào)函數(shù)．
（1）若B集合為空集，求a的取值集合；
（2）在滿足（1）的條件下，求A∩B．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：計(jì)算題,集合
分析：（1）若f（x）=ax2+x-2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求出a的范圍，利用B集合為空集，即可求a的取值集合；
（2）求出A，求A∩B．即可
解答： 解：（1）若f（x）=ax2+x-2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則△=1+8a＞0，∴a＞-
1
8
，
∵B集合為空集，∴a≤-
1
8
；
（2）∵函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]是單調(diào)函數(shù)，
∴a≤4或a≥8，
∵B={a|a＞-
1
8
}，
∴A∩B={a|a≥8}．
點(diǎn)評：本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=27．
（1）a3
（2）數(shù)列通項(xiàng)公式an
（3）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三條直線l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值最多有（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a5=-
3
，則a2•a8=（　　）
A、-3B、3C、-9D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m
（1）求f（x）在x=1處的切線方程．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知b-c=
1
2
a，2sinB=3sinC，則cosA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex  （其中a∈R）．若x=0為f（x）的極值點(diǎn)．解不等式f（x）＞（x-1）（
1
2
x2+x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
1
(2x+1)2
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于?x∈[0，1]，不等式2ax2+4x（x-1）+4-a（x-1）2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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