19．已知角A是△ABC的內(nèi)角，則“$cosA=\frac{1}{2}$”是“$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的充分不必要條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要條件”、“既非充分又非必要”之一）．

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及三角函數(shù)值判斷即可．

解答 解：A為△ABC的內(nèi)角，則A∈（0，180°），
若命題p：cosA=$\frac{1}{2}$成立，則A=60°，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
 而命題q：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立，又由A∈（0，180°），則A=60°或120°；
因此由p可以推得q成立，由q推不出p，
可見p是q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評 本題三角函數(shù)值為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．訓(xùn)練掌握三角形內(nèi)角的正、余弦函數(shù)符號與特殊角的三角函數(shù)值，是解決此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，動直線$l：y=\frac{3}{2}x+m$
（1）若動直線l與橢圓C相交，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)動直線l與橢圓C相交時，證明：這些直線被橢圓截得的線段的中點都在直線3x+2y=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知一個底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面積為18π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓錐的母線l=10，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角α=30°，則圓錐的表面積為75π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若數(shù)列{an}是首項為$\frac{2}{3}$，公比為-$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，
求證：數(shù)列{cn}中的任意一項總可以表示成該數(shù)列其他兩項之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．當(dāng)實數(shù)x，y滿足x2+y2=1時，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x，y均無關(guān)，則實數(shù)a的取范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域為[0，+∞）．
（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷此函數(shù)在[$\frac{2}{a}$，+∞）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時后，該臺風(fēng)是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間為多久？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），則g（x）的值域是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

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同步練習(xí)冊答案