13．設(shè)（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=56，則n=3．

分析 令x=1得各項系數(shù)之和為M，求出二項式系數(shù)之和為N，根據(jù)條件解方程即可．

解答 解：令x=1，得展開式的各項系數(shù)之和為M=（5-1）n=4n，
二項式系數(shù)之和為N=2n，
若M-N=56，則4n-2n=56，
即（2n）2-2n-56=0，
即（2n+7）（2n-8）=0，
即2n=8，
得n=3，
故答案為：3

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，根據(jù)各項系數(shù)之和以及二項式系數(shù)之和的關(guān)系建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，D是△ABC所在平面內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BD}$=（　�。　�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．原點到直線x+$\sqrt{3}$y-2=0的距離為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．0C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正態(tài)分布密度函數(shù)為f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}$，x∈R．
（I）判斷f（x）的奇偶性并求出最大值；
正態(tài)分布常用數(shù)據(jù)：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
（II）如果X～N（3，1），求P（X＜0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|x2-2mx+m+6=0}，B={x|x＜0}，若命題“A∩B=∅”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．一個半徑為R的圓中，60°的圓心角所對的弧長為（　�。�
A．60RB．$\frac{π}{6}$RC．$\frac{1}{3}$RD．$\frac{π}{3}$R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+5y\;≥10\\ 2x-3y\;≥-6\\ 2x+y\;≤10\end{array}\right.$，則 $\frac{y+1}{x+1}$ 的取值范圍[$\frac{1}{6}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x-t，若函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（這里e≈2.718）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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