已知：p：x＜k，q：
3
x+1
≤1，如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由
3
x+1
≤1得
3
x+1
-1=
3-x-1
x+1
=
2-x
x+1
≤0，解得x≥2或x＜-1，
若p是q的充分不必要條件，
則k≤-1，
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)條件求出q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知x∈（0，+∞），不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，可推廣為x+
a
xn
≥n+1，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=lgx
C、y=cosx
D、y=e|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成4列：
 第1列第2列第3列第4列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
 ……2826
則2004在（　�。�
A、第251行，第1列
B、第251行，第2列
C、第250行，第2列
D、第250行，第4列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為真命題的一組為（　�。�
A、p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù)
B、p：π＜3，q：5＞3
C、p：a∈{a，b}，q：{a}?{a，b}
D、p：Q?R，q：N=Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
1
2
PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC，則直線OD與平面PBC所成角的正弦值（　�。�
A、
21
6
B、
8
3
3
C、
210
60
D、
210
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x-
π
6
）向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
x
+
x-2x2
的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：平面AB1C1⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）若E是線段AB1上的一點，且滿足VE-AA1C1=
1
9
VABC-A1B1C1，求AE的長．

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同步練習(xí)冊答案