下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=lgx
C、y=cosx
D、y=e|x|
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答： 解：y=-
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)；
y=lgx不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
y=cosx為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)；
y=e|x|為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△A1B1C1與△A2B2C2滿足A1B1=A2B2=8，A1C1=A2C2=b，B1=B2=
π
6
，則當(dāng)b=
 
時，一定能判定△A1B1C1與△A2B2C2全等．（寫出一個值即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，如果c=
3
a，B=30°，那么角C等于（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）使得3f（x-1）-f（1-x）=2x-1成立，則f（x）=（　　）
A、f（x）=2x
B、f（x）=
1
2
x
C、f（x）=
1
2
x+
1
2
D、f（x）=
1
2
x-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（3x+
π
3
）的圖象可看成y=3sin3x的圖象按如下平移變換而得到的（　　）
A、向左平移
π
9
個單位
B、向右平移
π
9
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上以2為周期的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=
1-x
x
，則f（-
5
2
）+f（0）=（　　）
A、不存在
B、-
7
5
C、
3
5
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：p：x＜k，q：
3
x+1
≤1，如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+x+b，函數(shù)g（x）=ex-f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是[k，k+1]（k∈Z），則k的值等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、0或1

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