已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
3
an-1
an+
3
(n∈N+)，則a2015=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用數(shù)列遞推式，計算前幾項，確定數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，a1=1，a2=2-
3
，a3=
3
-2，a4=-1，a5=-2-
3
，a6=2+
3
，a7=1，
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
∴a2015=a5=-2-
3
．
故答案為：-2-
3
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，確定數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x+1|≤2}，B={x|x-a＞0}，若A∪B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（-3，1）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|5-x≥
2(x-1)
}，B={x|x2-ax≤x-a}，當A?B時，a的范圍是（　�。�
A、a＞3
B、0≤a≤3
C、3＜a＜9
D、a＞9或a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|，a＞0，對x≥0，f（x-1）≥2f（x）恒成立，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組，在某一高速公路服務(wù)區(qū)，從小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任意抽取3輛車，求車速在[80，85），[85，90）內(nèi)都有車輛的概率；
（3）若從車速在[70，80）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[75，80）的車輛數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項技術(shù)指標需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標達標與否互不影響．若A項技術(shù)指標達標的概率為
3
4
，B項技術(shù)指標達標的概率為
8
9
．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品．
（1）一個零件經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該種零件4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，求證：
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，那么a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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同步練習(xí)冊答案