已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，求證：
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．
考點：向量在幾何中的應用
專題：計算題,作圖題,空間向量及應用
分析：由題意作出圖象，由向量加法的平行四邊形法則可直接運算得到．
解答： 證明：由題意，作圖如右，
則由向量加法的平行四邊形法則可得，
OA
+
OC
=2
OE
，
OB
+
OD
=2
OE
，
則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．
點評：本題考查了學生的作圖能力及向量加法的平行四邊形法則的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是（　　）
A、c＜d＜1＜a＜b
B、d＜c＜1＜b＜a
C、c＜d＜1＜b＜a
D、1＜c＜d＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，前n項的和是Sn滿足：?n∈N*都有：Sn=
1
2
（n+
2015
+bn）3-1，其中數(shù)列{bn}是公差為1的等差數(shù)列；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
12
an-4
，求Tn=c1+c2+…+cn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
3
an-1
an+
3
(n∈N+)，則a2015=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
 
（寫序號）
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
②函數(shù) f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π”是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax 在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④”平面向量
a
與
b
的夾角是鈍角“的充分必要條件是“
a
•
b
＜0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點，長軸長為4，短軸長為2，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線l：x=3與PA，PB分別交于M，N兩點，做以MN為直徑的圓，設此圓圓心為Q．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）圓Q恒過x軸上兩個定點，求這兩個定點的坐標；
（3）試判斷PQ直線與橢圓的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={4}，則M∪N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上一個動點．
（1）求
OA
•
OM
的取值范圍；
（2）求目標函數(shù)z=2x+y的最小值；
（3）求目標函數(shù)z=
y-1
x+1
的取值范圍；
（4）求目標函數(shù)z=
(x+1)2+(y-1)2
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：過曲線xy=a2上的任何一點（x0，y0）（x0＞0）的切線與兩坐標軸圍城的三角形面積是一個常數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案