關(guān)于的函數(shù)，有下列結(jié)論：
①、該函數(shù)的定義域是；
②、該函數(shù)是奇函數(shù)；
③、該函數(shù)的最小值為；
④、當(dāng) 時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是            。

①④

解析試題分析：①由，所以函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），因此①正確；②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由①知，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故不是奇函數(shù)，命題不正確；③因?yàn)閒(x)=lg，所以該函數(shù)的最大值為，故命題③錯(cuò)誤；④當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，命題正確，因?yàn)閒′(x)=lg，令導(dǎo)數(shù)大于0，可解得0＜x＜1，令導(dǎo)數(shù)大于0，得x＞1，故命題④正確．綜上，①④正確。
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的最值；函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)定義域、最值、單調(diào)性和奇偶性，綜合性較強(qiáng)。同時(shí)本題也考查了學(xué)是推理論證的能力以及計(jì)算論證的能力，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是（－上的減函數(shù)，那么的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式對恒成立； ②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/3e/f/f4veh2.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。   其中正確結(jié)論的序號(hào)有____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知為常數(shù)，，在區(qū)間上的最大值是2，則    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義運(yùn)算，已知函數(shù)，則的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

表示不超過的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有      
①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/29/f/1ivgl3.png" style="vertical-align:middle;" />     ②方程有無數(shù)個(gè)解
③函數(shù)的圖像是一條直線  ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案