7．垂直于直線3x-4y-7=0，且與兩坐標軸所構(gòu)成的三角形的周長為10的直線l的方程為4x+3y±10=0．

分析 設(shè)要求的直線方程為：4x+3y+m=0，可得與坐標軸的交點，可得$|-\frac{m}{3}|$+$|-\frac{m}{4}|$+$\sqrt{（-\frac{m}{3}）^{2}+（-\frac{m}{4}）^{2}}$=10，解出即可得出．

解答 解：設(shè)要求的直線方程為：4x+3y+m=0，
可得與坐標軸的交點$（0，-\frac{m}{3}）$，$（-\frac{m}{4}，0）$．
∴$|-\frac{m}{3}|$+$|-\frac{m}{4}|$+$\sqrt{（-\frac{m}{3}）^{2}+（-\frac{m}{4}）^{2}}$=10，
解得m=±10．
故答案為：4x+3y±10=0．

點評 本題考查了直線的截距式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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