如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面交于M、N,設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)的圖象大致是
B

只有當(dāng)P移動(dòng)到正方體中心O時(shí),MN有唯一的最大值,則淘汰選項(xiàng)A、C;P點(diǎn)移動(dòng)時(shí),x與y的關(guān)系應(yīng)該是線性的,則淘汰選項(xiàng)D.
解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,顯然,當(dāng)P移動(dòng)到對(duì)角線BD1的中點(diǎn)O時(shí),函數(shù)y=MN=AC=取得唯一最大值,所以排除A、C;當(dāng)P在BO上時(shí),分別過M、N、P作底面的垂線,垂足分別為M1、N1、P1
則y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?是一次函數(shù),所以排除D.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本題滿分12分)
已知長(zhǎng)方體ABCD-中,棱AB=BC=3,=4,連結(jié), 在上有點(diǎn)E,使得⊥平面EBD ,BE交于F.

(1)求ED與平面所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體中,是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是
A.直線B.圓C.拋物線D.雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

(1)求證:平面PAD;
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的高為3,
底面是邊長(zhǎng)為4, 且∠BAD=60°的菱形,AC∩
BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是線段AO1上一點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)A到平面O1BC的距離;
(Ⅱ)當(dāng)AE為何值時(shí),二面角E-BC-D的大小為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知三棱錐A-PBC ∠ACB=90°
AB=20  BC=4  PAPC,D為AB中點(diǎn)且△PDB為正三角形
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求三棱錐D-PBC的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D為AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AB1//面BDC1;
  (Ⅱ)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(Ⅲ)在側(cè)棱AA­1上是否存在點(diǎn)P,使得
CP⊥面BDC1?并證明你的結(jié)論.


 
 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

的邊長(zhǎng)為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC的中點(diǎn),現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角,(1)求證:;(2)若點(diǎn)P在線段BC上,且BC=3BP,求證.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

三棱柱底面是邊長(zhǎng)為1cm的正三角形,側(cè)面是長(zhǎng)方形,側(cè)棱長(zhǎng)為4cm,一個(gè)小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn),則小蟲所行的最短路程為__________cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案