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17．（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4的展開式中x2的系數為80．

分析 把（1-2x）4按照二項式定理展開，可得（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4的展開式中x2的系數．

解答 解：∵（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4 =（2-$\frac{1}{x}$）•（1-${C}_{4}^{1}$•2x+${C}_{4}^{2}$•4x2-${C}_{4}^{3}$•8x3+${C}_{4}^{4}$•16x4），
故展開式中x2的系數為展開式中x2的系數為2•${C}_{4}^{2}$•4+（-1）•（-${C}_{4}^{3}$•8）=80，
故答案為：80．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC=$\frac{a}$．
（1）求B；
（2）設CM是角C的平分線，且CM=1，a=$\frac{3}{4}$，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若點P在曲線y=x3-x+1上移動，設點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在如圖所示的程序框圖中，若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，則輸出的結果是（　�。�
A．16B．8C．216D．28

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=2，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊上的中點，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{HE}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．4張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機有放回的抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之差的絕對值為奇數的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．閱讀如圖所示的程序框圖，輸入的s值為（　　）
A．0B．$1+\sqrt{2}$C．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}-1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．△ABC的三內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}=\frac{{\sqrt{2}a+c}}{a+b}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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