20．已知角α的終邊在函數(shù)y=-|x|的圖象上，則cosα的值為±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得cosα的值．

解答 解：由題意可得，角α的終邊在第三象限或第四象限，
若角α的終邊在第三象限，則在α的中邊上任意取一點(diǎn)M（-1，-1），則cosα=$\frac{-1}{\sqrt{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
若角α的終邊在第四象限，則在α的中邊上任意取一點(diǎn)M′（1，-1），則cosα=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．屬于基礎(chǔ)題

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k≤0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

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15．“無字證明”（proofs　without　words）就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)，請利用下面兩個(gè)三角形（△ACD和△ECD）的面積關(guān)系，寫出高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要關(guān)系式：$\sqrt{ab}≤\frac{1}{2}（a+b）$．

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5．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，DD1=2，點(diǎn)P在棱CC1上．
（1）求異面直線AB與A1C所成角的余弦值；
（2）若∠A1PB=90°，記二面角A-A1B-P的平面角為θ，求sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)$f（x）=cos（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可能是（　　）
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=-\frac{π}{6}$C．$x=-\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
（Ⅰ）證明：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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10．岳陽市為了改善整個(gè)城市的交通狀況，對過洞庭大橋的車輛通行能力進(jìn)行調(diào)查．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時(shí)，車流速度為85千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)30≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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