命題p:x2+2x-3>0,命題q:>1,若 q且p為真,則x的取值范圍是_______.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.定義在實數(shù)集R上的函數(shù),如果存在函數(shù)(A、B為常數(shù)),使得對一切實數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結(jié)論:
①對于給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個;
②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù);
③為函數(shù)的一個承托函數(shù);
④為函數(shù)的一個承托函數(shù)。
其中所有正確結(jié)論的序號是__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列說法:
①命題“”的否定是“”;
②函數(shù)是冪函數(shù),且在上為增函數(shù),則;
③命題“函數(shù)在處有極值,則”的否命題是真命題;
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;
⑤“”是“”成立的充要條件。
其中說法正確的序號是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
記為不超過實數(shù)的最大整數(shù),例如,,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,,現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)時,數(shù)列的前3項依次為5,3,2;
②對數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時總有;
③當(dāng)時,;
④對某個正整數(shù),若,則。
其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,設(shè)命題:函數(shù)在R上單調(diào)遞增;命題:不等式對任意恒成立,若且為假,或為真,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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