Question

（2013•資陽(yáng)模擬）已知x∈R，根據(jù)如圖所示的程序框圖，則不等式f(x)≥

1

2

的解集是

[-1，  

13

2

]

．

Answer 1

分析：根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用可知：該程序的作用是求分段函數(shù)y=

2x     ，x≤0 2x+1，0＜x≤3 7-x  ，x＞3

的函數(shù)值，然后分段解不等式f(x)≥

1

2

，即可求出所求．

解答：解：這是一個(gè)用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的算法，
該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數(shù)y=

2x     ，x≤0 2x+1，0＜x≤3 7-x  ，x＞3

的函數(shù)值，
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2^x≥

1

2

，解得x≥-1，∴-1≤x≤0，
當(dāng)0＜x≤3時(shí)，f（x）=2x+1≥

1

2

，解得x≥-

1

4

，∴0＜x≤3，
當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）=7-x≥

1

2

，解得x≤

13

2

，∴3＜x≤

13

2

，
綜上所述：不等式f(x)≥

1

2

的解集是[-1，  

13

2

]．
故答案為：[-1，  

13

2

]．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，注意讀懂框圖的作用，考查計(jì)算能力．屬于中檔題