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已知二次函數f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8，則函數f（x）的解析式為
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法,二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：設出二次函數f（x）的頂點式解析式，由f（x）=0，求出x1，x2，根據x2-x1=8，求出a的值．
解答： 解：根據題意，設f（x）=a（x-1）2+16（a＜0）；
令f（x）=0，得（x-1）2=
-16
a
；
解得x1=1-
-16
a
，x2=1+
-16
a
，
∴x2-x1=2
-16
a
=8，
∴a=-1；
∴f（x）=-（x-1）2+16=-x2+2x+15．
故答案為：f（x）=-x2+2x+15．
點評：本題考查了求二次函數的解析式的問題，解題的關鍵是設出二次函數的頂點式解析式，求出a的值，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
3
）x-log2x，實數a、b、c滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若實數x0是方程f（x）=0的一個解，那么下列結論：①x0＜a，②x0＞b，③x0＜c，④x0＞c，其中，不可能成立的結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
1-
1
1-
1
|x|-x
的定義域．

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設10a=2，lg3=b，則log26=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（
1
4
，
1
2
），則該冪函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方體的長和寬都是4cm，高是2cm，則AA′與BC′所成角的正弦值為
 
．

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半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+1
+
1
x-4
的定義域是
 
．

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