如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是4cm，高是2cm，則AA′與BC′所成角的正弦值為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：如圖所示，BB′∥AA′，則∠B′BC′即為異面直線AA′與BC′所成的角．再利用直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵BB′∥AA′，
∴∠B′BC′即為異面直線AA′與BC′所成的角．
∵BB′=2，B′C′=4，∠BB′C′=Rt∠．
∴BC′=
42+22
=2
5
．
∴sin∠B′BC′=
B′C′
BC′
=
4
2
5
=
2
5
5
．
故答案為：
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了異面直線所成的角、直角三角形的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
∈M，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：函數(shù)f（x）=2x+x2∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=-
1
3
，則sin（α-
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為8，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，若x=3*rand（　�。�，y=2*rand（　�。�，共做了m次試驗(yàn)，其中有n次滿足
x2
9
+
y2
4
≤1，則橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的面積可估計(jì)為
 
．（rand（　�。┍硎旧�0到1之間的隨機(jī)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） (x2-4x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長(zhǎng)都相等的三棱錐（正四面體）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足為O，設(shè)M是線段AO上一點(diǎn)，且∠BMC是直角，則
AM
MO
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系中一定正確的是（　�。﹤�(gè)
①logax2=2logax
②若x＞y＞1，1＞a＞0，則xa＜ya
③若x＞y＞1，1＞a＞0，則a 
1
x
＜a 
1
y

④若logab＞0，則
a＞0且a≠1
b＞0
(a-1)(b-1)＞0
．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案