已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
4
，
1
2
），則該冪函數(shù)的解析式為
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過點（
1
4
，
1
2
），求出這個冪函數(shù)的解析式．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα，α∈R，
∵圖象經(jīng)過點（
1
4
，
1
2
），
∴（
1
4
）α=
1
2
，
∴α=
1
2
，
∴這個冪函數(shù)的解析式為y=
x
；
故答案為：y=
x
．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
3
） x2-3x+2的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱；
③函數(shù)y=f（x）在（
2π
3
，π）上單調(diào)遞增；
④由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍．
其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-3
+
2x-4
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sin（πx）=
1
3
x的解的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） (x2-4x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H（在△ABC內(nèi)部），給出以下說法：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC垂心；
③若P到△ABC三邊距離等，則H為△ABC的內(nèi)心；
④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
其中正確說法的序號依次是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-1|＜a}，則“a=1”是“A∩B≠∅”的
 
．

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