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【題目】對于函數,設,,若存在,使得,則稱互為“零點相鄰函數”.若函數互為“零點相鄰函數”,則實數的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先得出函數fx)=ex1+x2的零點為x1.再設gx)=x2axa+3的零點為β,根據函數fx)=ex1+x2gx)=x2axa+3互為“零點關聯(lián)函數”,利用新定義的零點關聯(lián)函數,有|1β|1,從而得出gx)=x2axa+3的零點所在的范圍,最后利用數形結合法求解即可.

函數fx)=ex1+x2的零點為x1

gx)=x2axa+3的零點為β,

若函數fx)=ex1+x2gx)=x2axa+3互為“零點關聯(lián)函數”,

根據零點關聯(lián)函數,則|1β|1,

0β2,如圖

由于gx)=x2axa+3必過點A(﹣1,4),

故要使其零點在區(qū)間[0,2]上,則

解得2a3,

故選:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點,O為坐標原點.

(1)求雙曲線C2的方程;

(2)若直線lykx與雙曲線C2恒有兩個不同的交點AB,且,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】不等式組表示的平面區(qū)域為D,的最大值等于8.

1)求的值;

2)求的取值范圍;

3)若直線過點P(-3,3),求區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,ADAP=4,ABBC=2,MPC的中點點N在線段AD.

(1)點N為線段AD的中點時,求證:直線PA∥面BMN

(2)若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為,求二面角CBMN所成角θ的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,雙曲線經過點,其中一條近線的方程為,橢圓與雙曲線有相同的焦點橢圓的左焦點,左頂點和上頂點分別為F,AB,且點F到直線AB的距離為

求雙曲線的方程;

求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,點的中點

(1)求證:平面

(2)若平面 平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據過去50周的資料顯示,該基地周光照量(小時)都在30小時以上,其中不足50小時的有5周,不低于50小時且不超過70小時的有35周,超過70小時的有10周.根據統(tǒng)計,該基地的西紅柿增加量(千克)與使用某種液體肥料的質量(千克)之間的關系如圖所示.

(1)依據上圖,是否可用線性回歸模型擬合的關系?請計算相關系數并加以說明(精確到0.01).(若,則線性相關程度很高,可用線性回歸模型擬合)

(2)蔬菜大棚對光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀運行臺數受周光照量限制,并有如下關系:

周光照量(單位:小時)

光照控制儀運行臺數

3

2

1

若某臺光照控制儀運行,則該臺光照控制儀周利潤為3000元;若某臺光照控制儀未運行,則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率,商家欲使周總利潤的均值達到最大,應安裝光照控制儀多少臺?

附:相關系數公式,

參考數據:,.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球,其中白球2個,黑球4現(xiàn)從中隨機取球,每次只取一球.

若每次取球后都放回袋中,求事件“連續(xù)取球四次,至少取得兩次白球”的概率;

若每次取球后都不放回袋中,且規(guī)定取完所有白球或取球次數達到五次就終止游戲,記游戲結束時一共取球X次,求隨機變量X的分布列與期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且右焦點為

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線與橢圓交于兩點,交軸于點.若,求證:為定值;

3)在(2)的條件下,若點不在橢圓的內部,點是點關于原點的對稱點,試求三角形面積的最小值.

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