18．已知矩形ABCD，E、F分別是BC、AD的中點，且BC=2AB=2，現(xiàn)沿EF將平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，則三棱錐A-FEC的外接球的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$C．$\sqrt{3}π$D．$2\sqrt{3}π$

分析 求出幾何體的外接球的半徑，然后求解額居前的體積即可．

解答 解：幾何體的外接球就是棱柱的外接球，也就是擴展的正方體的外接球，正方體的邊長為1，對角線的長度$\sqrt{3}$就是外接球的直徑，
所求外接球的體積為：$\frac{4π}{3}×{（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．
故選：B．

點評 本題考查幾何體的外接球的體積的求法，關鍵是球的半徑的求解，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f′（x）=ax+$\frac{x}$+2-2a（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{2}$ln（2n+1）+$\frac{n}{2n+1}$（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．當且僅當x∈（a，b）∪（c，d）（其中b≤c）時，函數(shù)f（x）=2x2+x+2的圖象在函數(shù)g（x）=|2x+1|+|x-t|圖象的下方，則b-a+d-c的取值范圍為（0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a=log4$\frac{1}{3}$，b=lg5，c=${∫}_{0}^{1}$xdx，則實數(shù)a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（x2+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5的展開式中x2項的系數(shù)490，則實數(shù)m的值為±$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．有9支水平相當（每場比賽中每個隊獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$）的籃球隊參加俱樂部聯(lián)賽，甲隊所屬俱樂部對甲隊的獎勵規(guī)定如下：8場全勝，獎金100萬，在此基礎上每輸一場，獎金減少10萬元．
（1）求甲隊所得獎金數(shù)大于30萬元的概率；
（2）求甲隊所得獎金數(shù)的分布列與數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列各種情況下，向量的終點在平面內(nèi)各構成什么圖形．
①把所有單位向量移到同一起點；
②把平行于某一直線的所有單位向量移到同一起點；
③把平行于某一直線的一切向量移到同一起點．
①以向量起點為圓心，半徑為單位長度1的圓；②兩個點；③直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解方程：cos2x=sin2x-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圓C2：x2+y2=2，若存在直線l與橢圓C1和C2各有且只有一個交點，則稱直線l為橢圓C1和C2的公切線．
（1）若橢圓C1和C2的公切線存在，求橢圓C1的焦距取值范圍；
（2）若橢圓C1和C2的公切線存在，且公切線與橢圓C1和C2的交點分別為A，B，求|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案