科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖10-15,在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,點P在棱CC1上,且CC1=4CP。
(1)求直線AP與平面BCC1B1所成角的大。ńY果用反三角表示);
(2)設O點在平面D1AP上的射影為H,求證:D1H⊥AP;
(3)求點P到平面ABD1的距離。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=AC=2,AA1=4,D為棱CC1上一動點,M、N分別為△ABD、△A1B1R的重心。
(1)求證:MN⊥BC;
(2)若二面角C—AB—D的大小為arctan,求C1到平面A1B1D的距離;
(3)若點C在平面ABD上的射影恰好為M,試判斷點C1在平面A1B1D上的射影是否為N?并說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
樣本總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第一組抽取的號碼為m那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同,若m=6,則在第7組中抽取的號碼是____________.
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