已知f(x)＝ (x≠a)．

(1)若a＝－2，試證f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．


解：(1)證明：設(shè)x1＜x2＜－2，

則f(x1)－f(x2)＝.

∵(x1＋2)(x2＋2)＞0，x1－x2＜0，

∴f(x1)＜f(x2)，

∴f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增．

(2)設(shè)1＜x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝

＝.

∵a＞0，x2－x1＞0，

∴要使f(x1)－f(x2)＞0，

只需(x1－a)(x2－a)＞0恒成立，

∴a≤1.

綜上所述，a的取值范圍為(0,1]．

說明：本題也可利用導(dǎo)數(shù)證明和求解．


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(　　)

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C．最小值f(b)                   D．最大值f

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已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各側(cè)面圖形中，是直角三角形的有(　　)

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